स्टाटा फॉरेक्स में कई रेखीय प्रतिगमन

एकाधिक रैखिक प्रतिगमन - एमएलआर एकाधिक रेखीय प्रतिगमन क्या है - एमएलआर एकाधिक रेखीय प्रतिगमन (एमएलआर) एक सांख्यिकीय तकनीक है जो प्रतिक्रिया चर के परिणाम की भविष्यवाणी करने के लिए कई व्याख्यात्मक चर का उपयोग करता है। कई रेखीय प्रतिगमन (एमएलआर) का लक्ष्य स्पष्टीकरण और प्रतिक्रिया चर के बीच संबंध को मॉडल करना है। एमएलआर के लिए मॉडल, एन अवलोकनों को दिया गया है: कई रेखीय प्रतिगमन को खत्म करना - एमएलआर एमएलआर यादृच्छिक चर का एक समूह लेता है और उन दोनों के बीच एक गणितीय संबंध खोजने की कोशिश करता है। मॉडल एक सीधी रेखा (रैखिक) के रूप में एक रिश्ते बनाता है जो सबसे अच्छा सभी व्यक्तिगत डेटा बिंदुओं को अनुमानित करता है। एमएलआर का उपयोग अक्सर यह निर्धारित करने के लिए किया जाता है कि किसी वस्तु की कीमत, ब्याज दरें जैसे कितने विशिष्ट कारक और विशेष उद्योग या क्षेत्र, एक परिसंपत्ति के मूल्य आंदोलन को प्रभावित करते हैं। उदाहरण के लिए, तेल की वर्तमान कीमत, उधार दरों, और तेल वायदा की कीमत पर गति। सभी का तेल कंपनी के शेयर मूल्य की कीमत पर असर पड़ सकता है एमएलआर का इस्तेमाल प्रभाव के मॉडल के लिए किया जा सकता है कि इनमें से प्रत्येक व्हेरिएबल्स के स्टॉक की कीमत पर है। स्टेटा परिचय का उपयोग कर लीनीयर प्रतिगमन विश्लेषण रेखीय प्रतिगमन, जिसे सरल रेखीय प्रतिगमन या बैरिएटेट रैखिक प्रतिगमन के रूप में भी जाना जाता है, इसका उपयोग तब किया जाता है जब हम किसी आश्रित के मूल्य की भविष्यवाणी करना चाहते हैं एक स्वतंत्र चर के मूल्य के आधार पर चर। उदाहरण के लिए, आप यह समझने के लिए रेखीय प्रतिगमन का उपयोग कर सकते हैं कि संशोधन के आधार पर संशोधन का अनुमान लगाया जा सकता है या नहीं (अर्थात आपके निर्भर चर का परीक्षा प्रदर्शन होगा, 0-100 अंक से मापा जाएगा, और आपके स्वतंत्र वेरिएबल संशोधन समय होगा, घंटे में मापा जाएगा) । वैकल्पिक रूप से, आप यह समझने के लिए कि क्या सिगरेट की खपत धूम्रपान की अवधि के आधार पर भविष्यवाणी की जा सकती है या नहीं (यानी आपके निर्भर चर में सिगरेट की खपत होगी, दैनिक खपत सिगरेट की संख्या के अनुसार मापा जाता है, और आपके स्वतंत्र वेरिएबल धूम्रपान की अवधि, मापा जाएगा दिनों में)। अगर आपके पास सिर्फ एक की बजाय दो या अधिक स्वतंत्र चर है, तो आपको कई प्रतिगमन का उपयोग करना होगा। वैकल्पिक रूप से, यदि आप केवल यह निर्धारित करना चाहते हैं कि एक रेखीय संबंध मौजूद है, तो आप Pearsons सहसंबंध का उपयोग कर सकते हैं। नोट: आश्रित चर को परिणाम, लक्ष्य या मानदंड वैरिएबल के रूप में भी जाना जाता है, जबकि स्वतंत्र चर को प्रक्षेपक, व्याख्यात्मक या रेग्रेसर वैरिएबल के रूप में भी जाना जाता है। अंत में, जो भी शब्द आप उपयोग करते हैं, वह लगातार होना चाहिए। हम इन गाइडों में निर्भर और स्वतंत्र चर के रूप में देखेंगे। इस गाइड में, हम आपको दिखाते हैं कि स्ताता का उपयोग करके रैखिक प्रतिगमन कैसे करना है, साथ ही साथ इस परीक्षा से परिणाम की व्याख्या और रिपोर्ट करें। हालांकि, इससे पहले कि आप इस प्रक्रिया को लागू करें, आपको अलग-अलग मान्यताओं को समझना होगा कि आपके डेटा को एक वैध परिणाम देने के लिए रैखिक प्रतिगमन के लिए मिलना चाहिए। हम इन धारणाओं पर चर्चा करते हैं। धारणाएं सात धारणाएं हैं जो रैखिक प्रतिगमन को आगे बढ़ाती हैं। अगर इन सात धारणाओं में से कोई भी नहीं मिले, तो आप रैखिक का उपयोग करके अपने डेटा का विश्लेषण नहीं कर सकते क्योंकि आपको एक वैध परिणाम नहीं मिलेगा। मान्यताओं 1 और 2 चर की अपनी पसंद से संबंधित होने के बाद से, उन्हें स्टेटा का उपयोग करने के लिए परीक्षण नहीं किया जा सकता। हालांकि, आपको यह तय करना चाहिए कि आगे बढ़ने से पहले आपका अध्ययन इन मान्यताओं को पूरा करता है या नहीं। धारणा 1: आपके निर्भर चर को निरंतर स्तर पर मापा जाना चाहिए। ऐसे निरंतर चर के उदाहरणों में ऊँचाई (पैर और इंच में मापा जाता है), तापमान (ओ सी में मापा जाता है), वेतन (यूएस डॉलर में मापा जाता है), संशोधन समय (घंटे में मापा जाता है), खुफिया (आईक्यू स्कोर का उपयोग करके मापा जाता है), प्रतिक्रिया समय ( मिलीसेकंड में मापा गया), परीक्षण का प्रदर्शन (0 से 100 तक मापा जाता है), विक्रय (प्रति माह लेन-देन की संख्या में मापा जाता है) और आगे। यदि आप अनिश्चित हैं कि आपके निरंतर चर निरंतर है (यानी अंतराल या अनुपात स्तर पर मापा जाता है), तो हमारे प्रकार के वैरिएबल मार्गदर्शिका देखें। धारणा 2: आपका स्वतंत्र चर निरंतर या मानक स्तर पर मापा जाना चाहिए। हालांकि, अगर आपके पास एक स्पष्ट स्वतंत्र चर है, तो एक स्वतंत्र टी-परीक्षण (2 समूहों के लिए) या एक-तरफा एनोवा (3 समूहों या अधिक के लिए) का उपयोग करना अधिक सामान्य है। यदि आप अनिश्चित हैं, तो स्पष्ट चर के उदाहरण लिंग (जैसे 2 समूहों: पुरुष और महिला), जातीयता (जैसे 3 समूहों: कोकेशियान, अफ्रीकी अमेरिकी और हिस्पैनिक), शारीरिक गतिविधि का स्तर (जैसे 4 समूहों: गतिहीन, कम, मध्यम और उच्च), और व्यवसाय (जैसे 5 समूहों: सर्जन, डॉक्टर, नर्स, दंत चिकित्सक, चिकित्सक)। इस गाइड में, हम आपको रैखिक प्रतिगमन प्रक्रिया और स्टेटा आउटपुट दिखाते हैं जब आपके दोनों निर्भर और स्वतंत्र चर निरंतर स्तर पर मापा जाता है। सौभाग्य से, आप स्टेटा का उपयोग करके 3, 4, 5, 6 और 7 मान्यताओं को देख सकते हैं। जब 3, 4, 5, 6 और 7 की मान्यताओं पर आगे बढ़ते हैं, तो हम उन्हें इस क्रम में परीक्षण करने का सुझाव देते हैं क्योंकि यह एक आदेश का प्रतिनिधित्व करता है, यदि धारणा का उल्लंघन सही नहीं है, तो आप अब रैखिक प्रतिगमन का उपयोग करने में सक्षम नहीं होंगे। असल में, अगर आपके डेटा में इनमें से एक या अधिक मान्यताओं में विफल रहता है, तो वास्तव में आश्चर्यचकित न हों क्योंकि पाठ्यपुस्तक के बजाय वास्तविक-दुनिया के आंकड़ों के साथ काम करते समय यह काफी सामान्य है, जो अक्सर आपको दिखाता है कि जब सबकुछ ठीक हो जाता है तो रैखिक प्रतिगमन कैसे करना चाहिए हालांकि, चिंता न करें क्योंकि जब भी आपका डेटा कुछ मान्यताओं में विफल रहता है, तो इसका समाधान करने के लिए अक्सर एक समाधान होता है (जैसे कि आपके डेटा को बदलना या इसके बजाय एक अन्य सांख्यिकीय परीक्षण का उपयोग करना)। बस याद रखें कि यदि आप यह जांच नहीं करते हैं कि आप डेटा इन मान्यताओं से पूरा करते हैं या आप उनके लिए गलत तरीके से परीक्षण करते हैं, तो आप प्राप्त करते समय रेखीय प्रतिगमन चलाने के योग्य नहीं हो सकते। धारणा 3: निर्भर और स्वतंत्र चर के बीच एक रैखिक संबंध होना चाहिए। हालांकि, यह देखने के लिए कई तरीके हैं कि क्या आपके दो चर के बीच एक रैखिक संबंध मौजूद है, हम सुझाव देते हैं कि स्टेरपोटो का उपयोग करके एक स्कैटरप्लोट बनाने के लिए, जहां आप अपने स्वतंत्र चर के आधार पर आश्रित चर का वर्णन कर सकते हैं। फिर आप लीनारिटी की जांच करने के लिए स्कैटरप्लोट का अवलोकन कर सकते हैं। आपका स्कैटरप्लॉट निम्न में से किसी एक की तरह कुछ दिखाई दे सकता है: यदि आपके स्कैटरप्लोट में प्रदर्शित रिश्ते को रैखिक नहीं है, तो आपको या तो अपने गैर-रेखीय प्रतिगमन विश्लेषण चलाने या अपने डेटा को बदलना होगा, जिसे आप स्टेटा का उपयोग कर सकते हैं। धारणा 4: कोई महत्वपूर्ण आउटलायर नहीं होना चाहिए आउटलाइयर आपके डेटा के भीतर केवल एक डाटा अंक होते हैं जो सामान्य पैटर्न का पालन नहीं करते हैं (उदाहरण के लिए 100 छात्रों के IQ स्कोर के अध्ययन में, जहां औसत स्कोर 108 था, छात्रों के बीच केवल एक छोटे बदलाव, एक छात्र के पास 156 का स्कोर था, जो बहुत असामान्य है, और उसे विश्व स्तर पर आईक्यू स्कोर के शीर्ष 1 में भी लगा सकते हैं)। निम्नलिखित स्कैटरप्लॉट आउटलेटर्स के संभावित प्रभाव को उजागर करते हैं: आउटलाइर्स के साथ समस्या यह है कि वे प्रतिगमन समीकरण पर नकारात्मक प्रभाव डाल सकते हैं जो स्वतंत्र चर के आधार पर निर्भर चर के मूल्य की भविष्यवाणी करता है। इससे उत्पादन को बदल दिया जाएगा जो स्ताता का उत्पादन करती है और आपके परिणामों की भविष्यवाणिक सटीकता को कम करती है। सौभाग्य से, आप संभावित आउटलेटर्स का पता लगाने में सहायता के लिए आप को निदान करने के लिए स्टेटा का उपयोग कर सकते हैं धारणा 5: आपको अवलोकन की स्वतंत्रता होना चाहिए। जो आप आसानी से डरबाइन-वाटसन आंकड़े का उपयोग कर जांच कर सकते हैं। जो स्टाटा का उपयोग करने के लिए एक साधारण परीक्षण है धारणा 6: आपके डेटा को समरूपता दिखाने की जरूरत है यह वह जगह है जहां सबसे अच्छा फिट की रेखा के साथ भिन्नता समान होती है जैसा कि आप लाइन पर चलते हैं नीचे दो स्कैटरप्लॉट डेटा के सरल उदाहरण प्रदान करते हैं जो इस धारणा को पूरा करते हैं और जो कि धारणा को विफल करता है: जब आप अपने डेटा का विश्लेषण करते हैं, तो आप भाग्यशाली होंगे यदि आपका स्कैटरप्लॉट ऊपर दो या तो के जैसा दिखता है हालांकि, इन आंकड़ों में मतभेदों को स्पष्ट करने के लिए मदद की जाती है जो समझाती है कि वास्तविकता में वास्तविकता के आंकड़े बहुत अधिक गन्दा हैं। आप जांच सकते हैं कि आपका डेटा प्रतिगमन मानकीकृत अनुमानित मान के प्रति प्रतिगमन मानकीकृत अवयवों की छानबीन करके दिखाता है या नहीं। धारणा 7: अंत में, आपको यह देखना होगा कि प्रतिगमन लाइन के अवशिष्ट (त्रुटियों) लगभग सामान्य रूप से वितरित किए जाते हैं। इस धारणा को जांचने के दो सामान्य तरीकों में हिस्टोग्राम (सुपरमॉम्पेड सामान्य वक्र के साथ) या सामान्य पी-पी प्लॉट का उपयोग करना शामिल है। व्यवहार में, 3, 4, 5, 6 और 7 के अनुमानों की जांच करना, रैखिक प्रतिगमन करते समय संभवत: अपना समय लेगा। हालांकि, यह एक कठिन काम नहीं है, और Stata आपको ऐसा करने के लिए आवश्यक सभी उपकरण प्रदान करता है। अनुभाग में, प्रक्रिया हम समझाते हैं कि स्टेटा प्रक्रिया को रैखिक प्रतिगमन करने के लिए आवश्यक माना जाता है कि कोई मान्यताओं का उल्लंघन नहीं किया गया है। सबसे पहले, हम उदाहरण का प्रयोग करते हैं, जिसमें हम स्ताता में रैखिक प्रतिगमन प्रक्रिया को समझाने के लिए उपयोग करते हैं। अध्ययन बताते हैं कि व्यायाम से हृदय रोग को रोकने में मदद मिल सकती है। उचित सीमा के भीतर, जितना अधिक आप व्यायाम करते हैं, उतनी ही कम जोखिम आपको दिल की बीमारी से ग्रस्त है एक तरह से व्यायाम जिसमें हृदय रोग से पीड़ित होने का खतरा कम होता है, आपके रक्त में वसा को कम करके, कोलेस्ट्रॉल कहा जाता है। जितना अधिक आप व्यायाम करते हैं, उतना कम आपके कोलेस्ट्रॉल एकाग्रता। इसके अलावा, यह हाल ही में दिखाया गया है कि टीवी देखने के लिए समय बिताने के लिए समय-समय पर रहने वाले जीवनशैली का संकेतक ndash दिल की बीमारी का अच्छा भविष्यवाणी हो सकता है (यानी, जितना अधिक टीवी आप देखते हैं, हृदय रोग का अधिक जोखिम )। इसलिए, एक शोधकर्ता ने यह निर्धारित करने का निर्णय लिया कि क्या कोलेस्ट्रॉल की एकाग्रता अन्यथा 45 से 65 वर्ष के पुरुषों (एक जोखिम वाले लोगों की श्रेणी) में टीवी देखने के समय से संबंधित थी। उदाहरण के लिए, जैसे लोग ज्यादा समय टीवी देख रहे थे, उनके कोलेस्ट्रॉल की एकाग्रता में भी वृद्धि हुई (सकारात्मक संबंध) या विपरीत हुआ। शोधकर्ता भी कोलेस्ट्रॉल एकाग्रता का अनुपात जानना चाहता था जो कि टीवी देखने के समय व्यतीत हो सकता है, साथ ही साथ कोलेस्ट्रॉल एकाग्रता की भविष्यवाणी करने में सक्षम शोधकर्ता तब यह निर्धारित कर सकता था कि उदाहरण के लिए, प्रति दिन टीवी देखने में आठ घंटे बिताए गए लोग खतरनाक रूप से उच्च स्तर के कोलेस्ट्रॉल एकाग्रता थे, जो सिर्फ दो घंटों तक टीवी देख रहे थे। विश्लेषण करने के लिए, शोधकर्ता ने 45 और 65 वर्ष की उम्र के बीच 100 स्वस्थ पुरुष प्रतिभागियों को भर्ती कराया। सभी 100 प्रतिभागियों के लिए टीवी (यानी स्वतंत्र वैरिएबल, टाइमेट वी) और कोलेस्ट्रॉल एकाग्रता (यानी आश्रित चर, कोलेस्ट्रॉल) को देखने के लिए समय व्यतीत किया गया था। चर शब्दों में व्यक्त, शोधकर्ता टाइमेटवी पर कोलेस्ट्रॉल को वापस करना चाहता था। नोट: इस गाइड के लिए इस्तेमाल किया जाने वाला उदाहरण और डेटा फर्जी है हमने इन्हें इस गाइड के प्रयोजनों के लिए बनाया है। Stata In Stata में सेटअप, हमने दो चर बनाए: (1) टाइमेंटिव जो मिनटों में टीवी (यानी स्वतंत्र चर) और (2) कोलेस्ट्रॉल को देखने के लिए औसत दैनिक समय बिताया जाता है। जो एमएमओएलएल में कोलेस्ट्रॉल एकाग्रता है (यानी आश्रित चर)। नोट: इससे कोई फर्क नहीं पड़ता कि आप पहले निर्भर या स्वतंत्र चर बनाते हैं। इन दो वैरिएबल ndash timetv और कोलेस्ट्रॉल ndash बनाने के बाद हमने डेटा एडिटर (एडिट) स्प्रैडशीट के दो कॉलमों में प्रत्येक के लिए स्कोर दर्ज किया (यानी समय में कि प्रतिभागियों ने बाएं हाथ के कॉलम में टीवी देखा था (यानी टाइमेंट। स्वतंत्र चर), और दाएं हाथ वाले स्तंभ में एमओएमएलएल में प्रतिभागियों को कोलेस्ट्रॉल की एकाग्रता (जैसे कोलेस्ट्रोल। निर्भर चर), जैसा कि नीचे दिखाया गया है: स्टेटाकार्प एलपी की लिखित अनुमति से प्रकाशित। स्टेटा में टेस्ट प्रक्रिया इस खंड में, हम आपको बताते हैं कि कैसे स्टैट में रैखिक प्रतिगमन का उपयोग करके अपने डेटा का विश्लेषण करें, जब पिछले खंड में धारणाओं का अनुमान लगाया गया है, का उल्लंघन नहीं किया गया है। आप कोड या स्टेटस ग्राफ़िकल यूजर इंटरफेस (जीयूआई) का उपयोग कर रैखिक प्रतिगमन कर सकते हैं। आपके विश्लेषण के बाद, हम अपने परिणामों की व्याख्या करने के लिए आपको दिखाएं.पहले, चुनें कि क्या आप कोड या स्टेटस ग्राफ़िकल यूजर इंटरफेस (जीयूआई) का उपयोग करना चाहते हैं। आपके डेटा पर रैखिक प्रतिगमन करने के लिए कोड प्रपत्र लेता है: रिटागेशन पर निर्भर वैरिएबल स्वतंत्र व्हेरेबल स्टेटा कार्प एलपी से लिखित अनुमति के साथ प्रकाशित हमारे उदाहरण का उपयोग करना जहां पर निर्भर चर कोलेस्ट्रॉल है और स्वतंत्र वैरिएबल टाइमेट वी है आवश्यक कोड होगा: कोलेस्ट्रॉल टाइमटाइव को वापस करना नोट 1: बॉक्स में कोड दर्ज करते समय आपको सटीक होना चाहिए। कोड केस संवेदनशील है। उदाहरण के लिए, यदि आपने कोलेस्ट्रॉल में प्रवेश किया है, जहां सी छोटा अक्षर (अर्थात छोटा सी) के बजाए अपरकेस है, तो आपको यह एक त्रुटि संदेश मिलेगा: नोट 2: यदि आपको अभी भी नोट 2 में त्रुटि संदेश मिल रहा है : उपरोक्त, जब आप अपनी फ़ाइल सेट अप करते समय डेटा एडिटर में आपके दो चर को दिया गया नाम की जांच करना चाहिए (यानी उपरोक्त डेटा एडिटर स्क्रीन देखें)। डेटा एडिटर स्क्रीन के दाहिने हाथ के बॉक्स में, यह वह तरीका है जिसने आप अनुभाग में आपके चर की वर्तनी लिखे हैं, न कि उस अनुभाग को जो आपको कोड में दर्ज करने की आवश्यकता है (नीचे हमारे आश्रित चर के लिए देखें)। यह स्पष्ट प्रतीत हो सकता है, लेकिन यह एक त्रुटि है जो कभी-कभी बनाई जाती है, जिसके परिणामस्वरूप ऊपर नोट 2 में त्रुटि उत्पन्न होती है। इसलिए, कोड दर्ज करें, कोलेस्ट्रॉल टाइमेटवी को वापस करें और अपने कीबोर्ड पर ReturnEnter बटन दबाएं। StataCorp LP से लिखित अनुमति के साथ प्रकाशित आप स्टेटा आउटपुट देख सकते हैं जो यहां निर्मित किया जाएगा। ग्राफ़िकल यूजर इंटरफेस (जीयूआई) स्टेटा 12 और 13 में रैखिक प्रतिगमन करने के लिए आवश्यक तीन कदम नीचे दिखाए गए हैं: एस थियस्टिक्स जीपी क्लिक करें मुख्य मेनू पर रैखिक मॉडल और संबंधित जीपी रैखिक प्रतिगमन, जैसा कि नीचे दिखाया गया है: स्टेटाकॉर्प की लिखित अनुमति के साथ प्रकाशित एल. पी.। आपको रिजीर ndash रेखीय प्रतिगमन संवाद बॉक्स के साथ प्रस्तुत किया जाएगा: StataCorp LP से लिखित अनुमति के साथ प्रकाशित आश्रित परिवर्तनीय के भीतर से कोलेस्ट्रॉल का चयन करें: ड्रॉप-डाउन बॉक्स, और टाइटलवे से स्वतंत्र चर के भीतर: ड्रॉप-डाउन बॉक्स। आप निम्न स्क्रीन के साथ समाप्त होंगे: स्टाटाकार्प एलपी से लिखित अनुमति के साथ प्रकाशित स्टैटाइज में रैखिक प्रतिगमन विश्लेषण का उत्पादन यदि आपके डेटा को धारणा 3 पारित किया गया है (यानी आपके दो चर के बीच एक रैखिक रिश्ता था), 4 (यानी कोई महत्वपूर्ण आउटलाइनर नहीं), धारणा 5 (अर्थात् आप टिप्पणियों की स्वतंत्रता थी), धारणा 6 ( अर्थात् आपके डेटा में दिखाया गया है कि होमोसेसास्टिकिया) और धारणा 7 (यानी अवशिष्ट (त्रुटियां) लगभग सामान्य रूप से वितरित की गई थीं), जो हमने पहले धारणाएं खंड में समझाया था, आपको केवल स्टेटा में निम्नलिखित रैखिक प्रतिगमन उत्पादन की व्याख्या करने की आवश्यकता होगी: लिखित अनुमति से प्रकाशित स्टैटाकार्प एल. पी. उत्पादन में चार महत्वपूर्ण सूचनाएं हैं: (ए) आर 2 वैल्यू (आर-स्क्वेर्ड पंक्ति) निर्भर चर में भिन्नता के अनुपात को दर्शाती है जिसे हमारे स्वतंत्र चर द्वारा समझाया जा सकता है (तकनीकी रूप से यह भिन्नता का अनुपात है अपग्रेड मॉडल के ऊपर और इसके बाद के मॉडल से) हालांकि, आर 2 नमूना पर आधारित है और यह एक सकारात्मक पक्षपातपूर्ण अनुमान है जो प्रतिगमन मॉडल के आधार पर निर्भर चर के विचलन के अनुपात (यानी यह बहुत बड़ा है) (बी) एक समायोजित आर 2 मान (एडीजेआर - जो कि आबादी (सी) में एफ मान, आजादी की डिग्री (एफ (1, 9 8)) और प्रतिगमन मॉडल (प्रो 1 जी एफ पंक्ति) के सांख्यिकीय महत्व में अपेक्षित होगा, जो मूल्य प्रदान करने के लिए सकारात्मक पूर्वाग्रह को सही करता है, और (डी) निरंतर और स्वतंत्र चर (कोइफ़। कॉलम) के लिए गुणांक, जो आपको निर्भर चर, कोलेस्ट्रॉल का अनुमान लगाने की आवश्यकता है। स्वतंत्र चर, टाइमेटवी का उपयोग कर। इस उदाहरण में, आर 2 0.151 समायोजित आर 2 0.143 (3 डीपी।), जिसका अर्थ है कि स्वतंत्र चर, समय सारि निर्भर चर, कोलेस्ट्रॉल की परिवर्तनशीलता के 14.3 बताते हैं। जनसंख्या में समायोजन आर 2 प्रभाव के आकार का एक अनुमान भी है, जो 0.143 (14.3) पर होता है, कंस (1 9 88) वर्गीकरण के अनुसार, एक मध्यम प्रभाव आकार का संकेत है। हालांकि, सामान्य रूप से यह आर 2 है, न कि समायोजित आर 2, जो नतीजे में रिपोर्ट किया गया है। इस उदाहरण में, प्रतिगमन मॉडल सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण है, एफ (1, 98) 17.47, पी .0001 यह इंगित करता है कि कुल मिलाकर, लागू मॉडल सांख्यिकीय आधार पर निर्भर चर, कोलेस्ट्रॉल का अनुमान लगा सकता है। नोट: हम उपरोक्त रैखिक प्रतिगमन विश्लेषण से आउटपुट पेश करते हैं। हालांकि, चूंकि हमने धारणाएं अनुभाग में पहले समझाए गए मान्यताओं के लिए आपके डेटा का परीक्षण किया था, इसलिए आपको स्टैट आउट आउटपुट की भी व्याख्या करनी होगी जो आपने इन मान्यताओं के लिए परीक्षण किया था। इसमें शामिल हैं: (ए) स्कैटरप्लोट्स जिन्हें आप जांचते थे कि आपके दो चर (यानी 3) (बी) के बीच एक रैखिक रिश्ते थे, (बी) इसी तरह निदान के लिए जांच करने के लिए कोई महत्वपूर्ण आउटलायर नहीं था (यानी एसेम्प्शन 4) (सी) से आउटपुट डर्बीन-वॉट्सन सांख्यिकी को अवलोकनों की स्वतंत्रता की जांच करने के लिए (यानी आकलन 5) (डी) प्रतिगमन मानकीकृत अवशिष्टों के प्रति रिग्रेशन मानकीकृत अवशिष्टों के एक स्कैटरप्लॉट यह निर्धारित करने के लिए कि क्या आपके डेटा में दिखाया गया है कि क्या आपके डेटा को समझाया गया है (यानी आकलन 6) और एक हिस्टोग्राम सामान्य वक्र) और सामान्य पीपी प्लॉट की जांच करने के लिए कि अवशिष्ट (त्रुटियों) लगभग सामान्य रूप से वितरित किए गए थे (यानी आकलन 7)। इसके अलावा, याद रखें कि यदि आपका डेटा इन मान्यताओं में से कोई भी विफल हो गया है, तो आप रेखीय प्रतिगमन प्रक्रिया (जो हमने ऊपर चर्चा की है) से प्राप्त आउटपुट अब प्रासंगिक नहीं होगा, और आपको विश्लेषण के लिए एक अलग सांख्यिकीय परीक्षण करना होगा आपका डेटा। रैखिक प्रतिगमन विश्लेषण के आउटपुट की रिपोर्ट करना जब आप अपने रैखिक प्रतिगमन के उत्पादन की रिपोर्ट करते हैं, तो इसमें शामिल करने के लिए एक अच्छा अभ्यास है: (ए) आपके द्वारा किए गए विश्लेषण के लिए परिचय (बी) आपके नमूनों के बारे में जानकारी, जिसमें किसी भी अनुपस्थित मूल्य (सी) मनाया गया एफ-वेल्यू, स्वतंत्रता और महत्व स्तर की डिग्री (यानी पी-वेल्यू) (डी) आश्रित चर में परिवर्तनशीलता का प्रतिशत स्वतंत्र चर (यानी आपके समायोजित आर 2) और (ई) प्रतिगमन समीकरण द्वारा समझा गया आपके मॉडल के लिए उपर्युक्त परिणामों के आधार पर, हम इस अध्ययन के परिणामों की निम्नानुसार रिपोर्ट कर सकते हैं: एक रेखीय प्रतिगमन ने स्थापित किया है कि टीवी देखने के लिए दैनिक समय बिताया जा सकता है, सांख्यिकीय रूप से काफी महत्वपूर्ण कोलेस्ट्रॉल की एकाग्रता, एफ (1, 98) 17.47, पी .0001 और समय टीवी देखने का अनुमान लगाया जा सकता है। कोलेस्ट्रॉल एकाग्रता में स्पष्ट व्याख्या के 14.3 के लिए जिम्मेदार है। प्रतिगमन समीकरण था: अनुमानित कोलेस्ट्रॉल एकाग्रता -2.135 0.044 x (टीवी देखकर बिताए समय)। उपरोक्त के रूप में परिणामों की रिपोर्टिंग के अतिरिक्त, एक आरेख आपके परिणामों को दर्शाने के लिए इस्तेमाल किया जा सकता है उदाहरण के लिए, आप यह विश्वास और भविष्यवाणी अंतराल के साथ एक स्कैटरप्लोट का उपयोग कर सकते हैं (हालांकि यह अंतिम जोड़ना बहुत सामान्य नहीं है)। इससे दूसरों के लिए आपके परिणामों को समझना आसान हो सकता है इसके अलावा, आप स्वतंत्र चर के विभिन्न मानों के आधार पर निर्भर चर के मूल्य के बारे में भविष्यवाणी करने के लिए अपने रैखिक प्रतिगमन समीकरण का उपयोग कर सकते हैं। हालांकि, स्ताता ऊपर की रैखिक प्रतिगमन प्रक्रिया के भाग के रूप में इन मानों का उत्पादन नहीं करती है, वहां स्ताता में एक प्रक्रिया है जिसे आप ऐसा करने के लिए उपयोग कर सकते हैं।